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Mathematik Textaufgaben Klasse 7

Leichte Übungsaufgaben sind mit leichte Übungsaufgaben und
anspruchsvolle Aufgaben mit anspruchsvolle Übungsaufgaben gekennzeichnet.

Autor: admin - Vorschläge willkommen!

Beim Lösen von Textaufgaben empfiehlt es sich, 2 bis 3 mal zu lesen, bevor man anfängt zu überlegen. So versteht man Zusammenhänge und findet den Lösungsweg.

Alle Aufgaben entsprechen dem Niveau von typischen Prüfungsaufgaben - sorgfältig zusammengestellt.

Die Lösung leuchtet auf, wenn der Mauszeiger auf das ? zeigt
Antworten und mehr
1) Dreisatz: Welches Angebot ist besser? 20 Flaschen Limo zu 0,5 l für 10,99 EUR oder 24 Flaschen Limo zu 0,33 l für 9,99 EUR? Runde auf ganze Cent.
2) Dreisatz: 11 Erntehelfer benötigen für einen Erdbeeracker 15 Stunden. Mit wieviel Stunden müssen 4 Erntehelfer rechnen?
3) Prozentrechnung: Vor Weihnachten 2009 wurde ein Computer um 14% teurer und kostete dann 639 EUR. Im Januar 2010 wurde der Preis 23% gesenkt. Ermittle den Ursprungspreis sowie den letzen Preis.
4) Proportional oder antiproportional...? Über eine Zuordungstabelle kann man es feststellen. Was bedeutet Quotiengleichheit und Produkgleichheit?
5) a) ZinsrechnungGünter legt 4500 EUR zu 4,8% an. Wieviel EUR hat er nach 4 Jahren ohne jährliche Zinsauszahlung? Runde pro Jahr auf ganze Cent.

b) Jürgen darf sein Konto bis 3000 EUR überziehen. Genau 3 Monate steht er mit dieser Summe im Minus. Sein Großvater sorgt danach mit einer großzügigen Zahlung für einen Kontostand im Plus. Berechne die Summe, die in den 3 Monaten über einen Überziehungskredit zum Zinssatz von 13,5% angefallen ist. angefallen ist.

c) Marie legt Geld an auf einem Geldmarktkonto. Sie erhält Zinsen in Höhe von 3,6 % pro Jahr. Nach 7 Monaten hebt sie ihr Erspartes samt Zinsen komplett ab. Die Zinsen betragen 105,00 EUR. Wieviel hatte sie ursprünglich angelegt?
6) Zinseszins: Ein Kunde legt 5000 EUR auf 5 Jahre fest an zum Jahreszinssatz von 3,9%. Auf welche Summe ist seine Anlage am Ende angewachsen?
7) Geometrie: Wie berechnet man die Winkelsumme eines Vielecks?
8) Mit welcher Formel läßt sich die Anzahl der Diagonalen eines Vielecks berechnen?

1) Das Angebot für 10,99 EUR ist günstiger, da der Liter 1,10 EUR kostet - bei dem 9,99 EUR Angebot kostet der Liter 1,26 EUR.

Lösung: 41 Stunden und 15 Minuten. Es handelt sich um eine antiproportionale Zuordnung, d.h., dass sich mit Abnahme der Erntehelfer die Arbeisstunden erhöhen: 11:11x4 rechnet man um auf 4 Erntehelfer zu kommen. Umgekehrt erhält man mit 15 h x 11 : 4 dann die Lösung.

Ursprungspreis x 114 % = 639 EUR: Ursprungspreis = 639 EUR : 1,14 = 560,53 EUR gerundet.
639 EUR x 0,77 (oder mit mehr Aufwand 639 EUR - (639 EUR x 23/100) = 492,03 EUR (letzter Preis).

Ergibt der Quotiont der zugeordneten Größe y und der zugeordneten Größe x für jede Reihe aus der Tabelle dasselbe Ergebnis, dann gibt der Proportionalitätsfaktor q Proportionalität vor (Zugeordnete Größe y : zugeordnete Größe x = q).
Bei Antiproportionalität hilft die Formel für Produkgleichheit. Es ergibt sich die Gesamtgröße g über die Formel Ausgangsgröße x multipliziert mit Ausgangsgröße y.
Auch hier ist die Gesamtgröße g pro Tabellenreihe stets gleich.

a) Nach 4 Jahren: 5428 EUR
b) 101,25 EUR
c) Lösung: 5000,- EUR - Rechenweg:
105,00 EUR : 7 x 12 : 3,6 x 100 = 5000 EUR

6) Formel: Endkapital = Startkapital x (1 + Prozentsatz)^Jahre
...also 5000 x (1,039)^5 = 5000 x 1,210814847 = 6054,07 EUR nach 5 Jahren

7) 7-Eck

Man legt Verbindungslinien im Inneren des Vielecks an, die sich gegenseitig nicht überschneiden dürfen. Es entstehen Dreiecke oder ein Viereck, wenn man dieses nicht auch in 2 Dreiecke unterteilt. Man zählt die Dreiecke im Vieleck ab und multipliziert sie mit 180 Grad - der Winkelsumme eines Dreiecks. Ein Viereck hat 360 Grad.

Formel für die Winkelsumme eines Vielecks: W = (Eckenanzahl n - 2) x 180°

7) Anzahl der Diagonalen eines n-Ecks = [n x ( n - 3)] : 2

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