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Mathematik Textaufgaben Klasse 6 - Dezimalbrüche

Leichte Übungsaufgaben sind mit leichte Übungsaufgaben und
anspruchsvolle Aufgaben mit anspruchsvolle Übungsaufgaben gekennzeichnet.

Autor: admin - Vorschläge willkommen!

Beim Lösen von Textaufgaben empfiehlt es sich, 2 bis 3 mal zu lesen, bevor man anfängt zu überlegen. So versteht man Zusammenhänge und findet den Lösungsweg.

Alle Aufgaben entsprechen dem Niveau von typischen Prüfungsaufgaben - sorgfältig zusammengestellt.

Die Lösung leuchtet auf, wenn der Mauszeiger auf das ? zeigt
Antworten und mehr
1) Ein Obstbauer füllt 1200 Liter gepressten Apfelsaft in 0,75 Liter Flaschen ab. Er verkauft die komplette Menge zum Flaschenpreis von 1,45 EUR an einen Supermarkt. Ein Arbeitslohn von 410 EUR geht an einen Mitarbeiter.

Welchen Gewinn erzielt er? Rechne vorteilhaft über einen Term.
2) Julia legt von ihrem Lottogewinn 3/4 der Summe an. Vom Rest erhalten ihre Eltern 2/7.
a) Welcher Anteil von der Gesamtsumme bleibt übrig und steht ihr zur Verfügung?
b) Wieviel erhalten ihre Eltern bei einer Gewinnsumme von 42000 EUR? c) Wieviel EUR stehen ihr zur Verfügung? Mache auch eine Probe mit dem Anteil
3) Berechne: 34000 / 7 schriftlich und bezeichne über das Ergebnis den Dezimalbruch.
4) Wieviel Becher Wasser mit dem Inhalt von 1/3 l benötigt man, um ein Aquarium mit den Maßen 40cm x 40cm x 30cm zu füllen?
5) Ein Fußgänger hat eine konstante Geschwindigkeit von 2,25 m/s.
a) Berechne die Geschwindigkeit in km/h.
b) Wieviel Minuten benötigt er für eine Wegstrecke von 3,51 km?
6) Otto möchte sich zum Geburtstag in 9 Monaten ein Motorrad kaufen, das 3600 EUR kostet. Von seiner Mutter bekommt er 1/3 dazu, von seiner Schwester 1/4 und von seiner Freundin 1/5 des Kaufpreises dazu. Er spart jeden Monat 100 EUR. In wievielen Monaten hat er den Kaufpreis zusammen? Rechtzeitig vor seinem Geburtstag?
7) Zu Silvester gibt es kostenlos Kinderbowle beim Nachbarn. Dieser benötigt 0,5 l Aprikosensaftkonzentrat zum Preis von 7,80 EUR sowie 7,5 Liter Zitronensprudel - Preis 0,80 EUR je 1,5 Liter Flasche. Alles wird gemischt. Berechne den Wert eines 0,2 Liter Bowlebechers. Runde auf ganze Cent.
8) Dividiere die Summe der Zahlen 1  1/2 und 1  1/3 durch die Differnz der Zahlen
1  3/4 und 1  1/2.

1) 1200 : 0,75 x 1,45 - 410 EUR = 1910 EUR Gewinn. Beim schriftlichen Rechnen beachte man die Kommaverschiebungsregel der Division von Dezimalbrüchen (120000 : 75 = 1600; dann 145 x 16 = 2320 (Anwendung der Kommaverschiebungsregel der Multiplikation für vorteilhaftes Rechnen - ebenso das Kommutativgesetz der Multiplikation); zum Ende werden die Kosten abgezogen (Punktrechnung vor Strichrechung - Klammern nicht unbedingt notwendig).

Antwort: Der Gewinn beträgt 1910 EUR.

Lösung 2a) Lösung 2a
Antwort: Julias zur Verfügung stehender Anteil liegt bei 5/28.

Lösung 2b)

42000 x 1/4 = 10500 ; 10500 x 2/7 = 3000 EUR; Antwort: Ihre Eltern erhalten 3000 EUR.


Lösung 2c) 2/7 sind 3000 EUR; also sind 5/7 dann 3000 / 2 x 5 = 7500 EUR.
Antwort: Julia stehen 7500 EUR zur Verfügung.

Probe: 42000 x 5/28 = 7500 EUR !

3) Ergebnis:

4857,3142857


- rein periodischer unendlicher Dezimalbruch mit der Periodenlänge 6

4) 40 cm x 40 cm x 30 cm = 1600 cm² x 30 cm = 48000 cm³ = 48 Liter

(48 / l) : (1 / 3) = 48/1 x 3/1 = 48 x 3 : 1 x 1 (Kehrwertanwendung des Doppelbruchs) = 144

Antwort: Man benötigt 144 Becher Wasser.

6) Lösung: 3600 x (1/3 + 1/4 + 1/5)
= 3600 x (20/60 + 15/60 + 12/60)
= 3600 x 47/60 = 60 x 47 = 2820 EUR. Für restliche 780 EUR muss er 8 Monate sparen
- rechtzeitig zum Geburtstag in 9 Monaten hat er das Geld zusammen.

7) Lösung: 0,30 EUR; Rechnung: 11,80 EUR : 8 Liter x 0,2 Liter.
Der Lösungsweg kann über Bruchrechnung (118/10 : 82/10 x 2/10 ...Kehrwert bilden mit Kürzen usw.)
oder mit einer Unbekannten x berechnet werden (11,80 EUR : 8 Liter = x : 0,2 Liter
=> x = 0,295 = 0,30 EUR pro Becher.

7)( 1   1/2 + 1   1/3 ) : ( 1   3/4 - 1   1/2 ) = ... = 11  1/3

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