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Rechnen mit rationalen Zahlen und Termen - Grundlagen

Vorzeichenregeln - Zahlenstrahl und gleichartige Terme...bis Klasse 7

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Rechnen mit rationalen Zahlen. Grundlagen werden vermittelt mit Hilfe von Zahlenstrahl und Vorzeichenregeln. Beispielaufgaben bis hin zu gleichartigen Termen werden erläutert.

Autoren: admin

Vorzeichenregeln Das Beherrschen der Vorzeichenregeln hilft Fehler zu vermeiden. Insbesondere muss zwingend zwischen Rechenzeichen und Vorzeichen unterschieden werden, um zu wissen, bei welcher Rechenoperation aus
2 Minuszeichen ein Plus-Zeichen wird.

Dies kann bei der Strichrechnung (-/+) nur der Fall sein, wenn auf ein Rechenzeichen Minus unmittelbar ein Vorzeichen Minus folgt - jedoch nicht wenn man z.B. -2 + (-4) rechnet - dies ergibt -6 !

Bei der Punktrechnung (*/:) entsteht aus 2 Vorzeichen, die ein Minuszeichen aufweisen, ein Plusergebnis, z.B: -2 * (-4) ergibt 8 oder
-8 : (-2) ergibt 4 !

Nicht alle Kombinationen sind hier aufgeführt.

Zu diesen Tafeln gibt es auch ein Video mit Erklärungen
-hier-
Zahlenstrahl-Model Der Zahlenstrahl hilft beim Rechnen mit Minuszahlen oder auch negativen Termen.

Addiert man zu einer negativen Zahl eine positive Zahl, dann zählt man um entsprechende Stellen nach rechts - subtrahiert man eine Zahl, so zählt man entsprechend nach links. Das Ergebnis ist natürlich auch von den Vorzeichenregeln beim Rechnen abhängig - s.o.

Es sind verschiedene kleine Rechungen als Beispiele gegeben. Die identischen Farben zeigen den Zusammenhang des Zählens zwischen den Rechenoperationen nach links oder rechts...

Zu diesen Tafeln gibt es auch ein Video mit Erklärungen
-hier-

Beim Rechnen mit gleichartigen Termen kennzeichnet man zunächst gleichartige Terme entweder farbig oder verbindet sie mit Bleistift.

Danach fasst man sie unter Beachtung des Vorzeichens zusammen, welches link vom Term steht.
Schrittweise wird der Rest in der jeweiligen Reihenfolge von links rechts hinter jedem Gleichheitszeichen notiert.

Am Ende wird gemäß Potenzhöhe und auch Alphabet entsprechend nach Größe sortiert.

Zu diesen Tafeln gibt es auch ein Video mit Erklärungen
-hier-

Gleichartige Terme können einzelne Zahlen, Variablen, kombinierte Variablen, die miteinander multipliziert oder dividiert sind - oder auch mit Potenzen versehen sind, sein. Terme machen Rechenoperationen erst möglich. Es gilt auch hier Punktrechnung vor Strichrechnung.

Zu diesen Tafeln gibt es auch ein Video mit Erklärungen
-hier-

Sollte jemanden ein Fehler auffallen, so bin ich für sofortige Meldung dankbar...